Monday, May 10, 2010

> Penyajian Data

Statistika berkaitan erat dengan data. Oleh karena itu, sebelum dijelaskan mengenai pengertian statistika, terlebih dahulu akan dijelaskan mengenai data. 
1. Pengertian Datum dan Data 
Di Kelas IX Anda telah mempelajari pengertian datum dan data. Agar tidak lupa pelajari uraian berikut. Misalkan, hasil pengukuran berat badan 5 murid adalah 43 kg, 43 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg.  Adapun tingkat kesehatan dari kelima murid itu adalah baik, baik, baik, buruk, dan buruk.

Data pengukuran berat badan, yaitu 43 kg, 43 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg disebut fakta dalam bentuk angka. Adapun hasil pemeriksaan kesehatan, yaitu baik dan buruk disebut fakta dalam bentuk kategori. Selanjutnya, fakta tunggal dinamakan datum. Adapun kumpulan datum dinamakan data.  


2. Pengertian Populasi dan Sampel  
Misal, seorang peneliti ingin meneliti tinggi badan ratarata siswa SMA di Kabupaten Lubuklinggau. Kemudian, ia kumpulkan data tentang tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Lubuklinggau.
Data tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Lubuklinggau disebut populasi. Namun, karena ada beberapa kendala seperti keterbatasan waktu, dan biaya, maka data tinggi badan seluruh siswa SMA di Kabupaten Lubuklinggau akan sulit diperoleh.  

Untuk mengatasinya, dilakukan pengambilan tinggi badan dari beberapa siswa SMA di Kabupaten Lubuklinggau yang dapat mewakili keseluruhan siswa SMA di Kabupaten Lubuklinggau. Data tersebut dinamakan data dengan nilai perkiraan, sedangkan sebagian siswa SMA yang dijadikan objek penelitian disebut sampel. Agar diperoleh hasil yang berlaku secara umum maka dalam pengambilan sampel, diusahakan agar sampel dapat mewakili populasi.     

3. Pengumpulan Data
Menurut sifatnya, data dibagi menjadi 2 golongan, yaitu sebagai berikut. 
1) Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Data kuantitatif terbagi atas dua bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran. 
a) Data cacahan (data diskrit) adalah data yang diperoleh dengan cara membilang. Misalnya, data tentang banyak anak dalam keluarga. 
b) Data ukuran (data kontinu) adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Misalnya, data tentang ukuran tinggi badan murid.  
2) Data kualitatif adalah data yang bukan berbentuk bilangan. Data kualitatif berupa ciri, sifat, atau gambaran dari kualitas objek. Data seperti ini disebut atribut. Sebagai contoh, data mengenai kualitas pelayanan, yaitu baik, sedang, dan kurang. Cara untuk mengumpulkan data, antara lain adalah melakukan wawancara, mengisi lembar pertanyaan (questionery), melakukan pengamatan (observasi), atau menggunakan data yang sudah ada, misalnya rataan hitung nilai rapor.  

4. Datum Terkecil, Datum Terbesar, Kuartil Bawah, Median, dan Kuartil Atas 
Data berikut adalah tinggi badan 12 anak (dalam cm). 164 166 170 167 171 172 162 164 168 165 163 160 Dari data tersebut Anda dapat mengetahui hal-hal berikut. 
a) Anak yang paling pendek tingginya 160 cm. 
b) 50% dari kedua belas anak itu tingginya tidak lebih dari 165,5 cm. 
c) 25% dari kedua belas anak itu tingginya lebih dari 169 cm.  
Untuk mengetahui hal-hal tersebut diperlukan statistik lima serangkai, yaitu data statistik x1, Q1, Q2, Q3, dan xn dengan x1 datum terkecil, Q1= kuartil bawah, Q2 = median, Q3 = kuartil atas, dan xn datum terbesar (x1 dan xn dapat diketahui). 

Untuk menentukan datum terkecil dan datum terbesar Anda perlu menyusun data tersebut dalam suatu urutan berdasarkan nilainya, yaitu sebagai berikut. 160 162 163 164 164 165 166 167 168 170 171 172 Amati bahwa setelah data diurutkan Anda dapat menemukan datum terkecil dan datum terbesar dengan mudah, yaitu datum terkecil = 160 cm dan datum terbesar = 172 cm.  

5. Jangkauan Data, Jangkauan Antarkuartil, dan Simpangan Kuartil 
a. Jangkauan Data Jangkauan data atau disebut juga rentang data adalah selisih antara datum terbesar dan datum terkecil. Jika jangkauan data dinotasikan J, datum terbesar xn, dan datum terkecil x1 maka J = xn – x1 Jangkauan antarkuartil atau disebut juga rentang interkuartil adalah selisih kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). 
 Jika jangkauan antarkuartil dinotasikan JK maka JK = Q3 – Q1  Selain jangkauan dan jangkauan antarkuartil, dikenal pula simpangan kuartil atau rentang semi-interkuartil. Simpangan kuartil (SK) adalah setengah dari jangkauan antarkuartil (JK).  
b. Pencilan (Outlier) Nilai statistik jangkauan (J) dan jangkauan antarkuartil (JK) dapat digunakan untuk memperoleh gambaran tentang penyebaran data dengan cepat. Untuk keperluan tersebut didefinisikan satu langkah sebagai berikut. Definisi 1.1 Satu langkah (L) adalah satu setengah kali panjang jangkauan antarkuartil (JK). Secara matematis, ditulis L = 1  x  1 JK.  

Nilai yang letaknya satu langkah di bawah Q1 dinamakan pagar dalam (PD). Adapun nilai yang letaknya satu langkah di atas Q3 dinamakan pagar luar (PL) PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L Semua data yang nilainya kurang dari pagar dalam atau lebih dari pagar luar disebut pencilan. Pencilan adalah datum yang memiliki karakteristik berbeda dari datum lainnya. Dapat dikatakan bahwa pencilan merupakan datum yang tidak konsisten dalam kumpulan data.

No comments:

Post a Comment