Monday, May 10, 2010

> Peluang

Sebuah uang logam yang bentuknya simetris ditos (dilempar ke atas sambil diputar) dan dibiarkan jatuh ke lantai. Oleh karena uang itu bentuknya simetris maka tidak beralasan munculnya gambar lebih sering atau kurang daripada munculnya angka.  
 
1. Peluang Suatu Kejadian 
a. Kejadian Sederhana Dalam seperangkat kartu remi terdapat 13 kartu merah bergambar hati, 13 kartu merah bergambar diamond, 13 kartu hitam bergambar wajik, dan 13 kartu hitam bergambar kriting. Sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu tersebut. 
Misalkan, kartu yang terambil bergambar hati. Kejadian muncul kartu bergambar hati pada pengambilan tersebut dinamakan kejadian sederhana karena muncul kartu bergambar hati pasti berwarna merah. Lain halnya jika kartu yang terambil berwarna merah. Kejadian muncul kartu berwarna merah dinamakan kejadian bukan sederhana karena muncul kartu berwarna merah belum tentu bergambar hati, tetapi mungkin bergambar diamond.  
 
b. Ruang Sampel Jika sekeping uang logam ditos, akan muncul muka angka (A) atau muka gambar (G). Pada pengetosan tersebut, A dan G dinamakan titik sampel, sedangkan {A, G} dinamakan ruang sampel. Jika sebuah dadu ditos, titik sampelnya adalah mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, sedangkan ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menyatakan pengertian ruang sampel? 
Cobalah nyatakan pengertian ruang sampel dengan kata-kata Anda sendiri. Konsep yang telah Anda pelajari tersebut memperjelas definisi berikut.  Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel atau himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan S.  
 
c. Peluang Misalkan, sekeping uang logam yang bentuknya simetris ditos sebanyak 50 kali, kejadian munculnya muka gambar sebanyak 23 kali sehingga  23 =   0,46 dinamakan frekuensi relatif muncul muka gambar. Jika pengetosan uang logam tersebut dilakukan berulang-ulang dalam frekuensi yang besar, frekuensi relatif kejadian muncul muka gambar akan mendekati suatu bilangan tertentu, yaitu 1.Bilangan tersebut dinamakan peluang dari kejadian muncul angka. 
Pada pengetosan sekeping uang logam yang bentuknya simetris, kemungkinan yang muncul hanya dua, yaitu permukaan gambar dan permukaan angka. Peluang muncul permukaan gambar atau permukaan angka sama.  
 
d. Kisaran Nilai Peluang Di Kelas IX Anda telah mengetahui bahwa nilai peluang suatu percobaan adalah antara 0 dan 1 atau 0 ≤ P(x) ≤ 1 dengan x adalah kejadian pada percobaan tersebut.  
• Apabila P(x) = 0, kejadian x mustahil terjadi. 
• Apabila P(x) = 1, kejadian x pasti terjadi. Jadi, jika Anda mengetahui bahwa suatu kejadian kemungkinan kecil terjadi maka peluangnya mendekati nilai nol. Sebaliknya, jika peluang suatu kejadian yang kemungkinan besar dapat terjadi, peluangnya mendekati nilai 1.
 
2. Frekuensi Harapan 
Anda telah mempelajari bahwa peluang muncul permukaan gambar pada pengetosan uang logam adalah   1. Apabila pengetosan dilakukan 100 kali, harapan akan muncul permukaan angka adalah 50 kali atau setengah dari 100. Banyak muncul permukaan angka sebanyak 50 kali dari 100 kali pengetosan dinamakan frekuensi harapan. Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menyatakan pengertian frekuensi harapan suatu kejadian? 
 
Cobalah nyata kan pengertian frekuensi harapan suatu kejadian dengan katakata Anda sendiri. Konsep yang telah Anda pelajari tersebut memperjelas definisi berikut.  Frekuensi harapan suatu kejadian ialah frekuensi yang diharapkan terjadinya kejadian tersebut selama n percobaan tersebut. Frekuensi harapan dirumuskan sebagai berikut. fn = n × P(A) Dalam hal ini, n : banyak percobaan P(A) : peluang terjadinya kejadian A

No comments:

Post a Comment